Вопрос по алгебре: Вчера количество учеников, которые были на уроках, было в 8 раз больше, чем количество отсутствующих. Сегодня не пришли еще 2 человека, и теперь количество отсутствующих составляет 20% от количества присутствующих. Сколько всего учеников в классе?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на проценты количество учеников присутствующие и отсутствующие решение задач по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество присутствующих учеников вчера как P, а количество отсутствующих как A.

Согласно условию, вчера количество присутствующих было в 8 раз больше, чем количество отсутствующих. Это можно записать как:

• P = 8A

Сегодня не пришли еще 2 человека, значит количество отсутствующих сегодня будет:

• A + 2

Теперь известно, что количество отсутствующих составляет 20% от количества присутствующих. Количество присутствующих сегодня можно выразить как:

• P - 2

Теперь мы можем записать уравнение:

• A + 2 = 0.2(P - 2)

Теперь подставим значение P из первого уравнения (P = 8A) во второе уравнение:

• A + 2 = 0.2(8A - 2)

Теперь упростим правую часть уравнения:

• A + 2 = 1.6A - 0.4

Теперь соберем все A на одной стороне, а числа на другой:

• A - 1.6A = -0.4 - 2

• -0.6A = -2.4

Теперь разделим обе стороны на -0.6:

• A = 4

Теперь, когда мы нашли A, можем найти P:

• P = 8A = 8 * 4 = 32

Теперь мы знаем, сколько учеников было вчера:

• Количество присутствующих вчера: 32
• Количество отсутствующих вчера: 4

Теперь найдем общее количество учеников в классе:

• Общее количество учеников = P + A = 32 + 4 = 36

Ответ: Всего учеников в классе 36.