Давайте обозначим количество деталей, изготовленных каждой бригадой, с помощью переменных:

• x — количество деталей, изготовленных первой бригадой;
• y — количество деталей, изготовленных второй бригадой;
• z — количество деталей, изготовленных третьей бригадой.

По условию задачи мы знаем следующее:

1. Сумма деталей, изготовленных всеми бригадами, равна 100:
x + y + z = 100
2. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая:
y = x + 5
3. Вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья:
y = z + 15

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте подставим выражения одной переменной в другое. Начнем с уравнения для второй бригады:

Из уравнения y = x + 5 подставим y в первое уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь выразим z:

Теперь подставим z в уравнение y = z + 15:

Упростим это уравнение:

Теперь у нас есть выражения для y и z через x:

• y = x + 5
• z = 95 - 2x

Теперь подставим y = x + 5 в выражение y = 110 - 2x:

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону:
x + 2x = 110 - 53x = 105
2. Делим обе стороны на 3:
x = 35

Теперь мы знаем, что первая бригада изготовила 35 деталей. Теперь найдем y и z:

Итак, количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

• Первая бригада: 35 деталей
• Вторая бригада: 40 деталей
• Третья бригада: 25 деталей

Таким образом, мы получили ответ на задачу.