Похожие вопросы
2024-11-19 19:54:35
Вопрос: Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача компьютеры школы система уравнений решение математическая задача распределение количество компьютеров первая школа вторая школа третья школа алгебраические выражения
2024-12-08 06:11:37
Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Начнем с обозначения количества компьютеров, которые получили школы:
- x - количество компьютеров, полученных первой школой;
- y - количество компьютеров, полученных второй школой;
- z - количество компьютеров, полученных третьей школой.
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие данные:
- Сумма компьютеров, полученных всеми тремя школами, равна 70:
- x + y + z = 70
- Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой:
- y = x + 6
- Третья школа получила на 10 компьютеров больше второй:
- z = y + 10
Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение:
- Сначала подставим y = x + 6 в уравнение z = y + 10:
- z = (x + 6) + 10 = x + 16
- Теперь подставим y и z в уравнение x + y + z = 70:
- x + (x + 6) + (x + 16) = 70
Упростим уравнение:
- 3x + 22 = 70
- Теперь вычтем 22 из обеих сторон:
- 3x = 48
- Разделим обе стороны на 3:
- x = 16
Теперь мы можем найти количество компьютеров, полученных второй и третьей школами:
- y = x + 6 = 16 + 6 = 22
- z = y + 10 = 22 + 10 = 32
Таким образом, количество компьютеров, полученных каждой школой:
- Первая школа: 16 компьютеров;
- Вторая школа: 22 компьютера;
- Третья школа: 32 компьютера.
Проверим, что сумма компьютеров равна 70:
16 + 22 + 32 = 70Таким образом, все условия задачи выполнены, и ответ правильный.
