Вопрос: У нас есть две катушки одинакового провода. Первая катушка стоит 3060 сумов, а вторая - 1904 сумов. Длина провода в первой катушке на 17 метров больше, чем в второй. Какое количество метров провода находится в первой катушке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на провода катушки провода длина провода стоимость катушек решение задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим длину провода во второй катушке как x метров. Тогда длина провода в первой катушке будет x + 17 метров, так как она на 17 метров больше.

Теперь мы можем связать стоимость катушек с их длиной провода. Мы знаем, что:

• Первая катушка стоит 3060 сумов и содержит x + 17 метров провода.
• Вторая катушка стоит 1904 сумов и содержит x метров провода.

Теперь мы можем найти стоимость одного метра провода в каждой катушке:

• Стоимость одного метра провода в первой катушке: 3060 / (x + 17) сумов.
• Стоимость одного метра провода во второй катушке: 1904 / x сумов.

Поскольку стоимость одного метра провода в обеих катушках должна быть одинаковой, мы можем составить уравнение:

3060 / (x + 17) = 1904 / x

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на x(x + 17), чтобы избавиться от дробей:

3060x = 1904(x + 17)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

3060x = 1904x + 1904 * 17

Теперь вычислим 1904 * 17:

1904 * 17 = 32368

Теперь подставим это значение в уравнение:

3060x = 1904x + 32368

Теперь перенесем 1904x на левую сторону:

3060x - 1904x = 32368

Это упрощается до:

1156x = 32368

Теперь разделим обе стороны на 1156, чтобы найти x:

x = 32368 / 1156

Вычислим это:

x = 28 метров (длина провода во второй катушке).

Теперь мы можем найти длину провода в первой катушке:

x + 17 = 28 + 17 = 45 метров.

Таким образом, в первой катушке находится 45 метров провода.