Вопрос: За 15 метров ткани двух сортов заплатили 28 рублей 40 копеек. Если 1 метр ткани первого сорта стоит 2 рубля, а 1 метр ткани второго сорта - 1 рубль 80 копеек, то сколько метров ткани каждого сорта было куплено?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача ткань сорта стоимость метры решение система уравнений математическая задача цена ткани Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество метров ткани первого сорта как x, а количество метров ткани второго сорта как y.

У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:

• Общее количество ткани: x + y = 15
• Общая стоимость ткани: 2x + 1.8y = 28.40

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
• y = 15 - x
2. Теперь подставим полученное значение y во второе уравнение:
• 2x + 1.8(15 - x) = 28.40
3. Раскроем скобки:
• 2x + 27 - 1.8x = 28.40
4. Соберем подобные слагаемые:
• (2 - 1.8)x + 27 = 28.40
• 0.2x + 27 = 28.40
5. Теперь вычтем 27 из обеих сторон уравнения:
• 0.2x = 28.40 - 27
• 0.2x = 1.40
6. Теперь разделим обе стороны на 0.2, чтобы найти x:
• x = 1.40 / 0.2
• x = 7
7. Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
• y = 15 - 7
• y = 8

Таким образом, мы нашли, что было куплено:

• 7 метров ткани первого сорта
• 8 метров ткани второго сорта

Ответ: 7 метров первого сорта и 8 метров второго сорта.