Давайте по шагам решим каждое из данных выражений.

а) 5 1/6 + (3 1/4 + 2 1/6) ÷ 2 3/5 - 2/3 × 2 1/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 1/6 = 31/6
• 3 1/4 = 13/4
• 2 1/6 = 13/6
• 2 3/5 = 13/5
• 2 1/4 = 9/4
2. Теперь вычислим скобки: 3 1/4 + 2 1/6
• Приведем дроби к общему знаменателю (12):
• 13/4 = 39/12 и 13/6 = 26/12
• 39/12 + 26/12 = 65/12
3. Теперь делим результат на 2 3/5:
• 65/12 ÷ 13/5 = 65/12 × 5/13 = 25/12
4. Теперь подставляем в исходное выражение:
• 5 1/6 + 25/12 - 2/3 × 2 1/4
5. Вычислим 2/3 × 2 1/4:
• 2 1/4 = 9/4
• 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2
6. Теперь подставляем обратно:
• 31/6 + 25/12 - 3/2
7. Приведем к общему знаменателю (12):
• 31/6 = 62/12 и 3/2 = 18/12
• 62/12 + 25/12 - 18/12 = 69/12 = 5 3/12 = 5 1/4

Ответ: 5 1/4

б) 8 8/9 × 2 1/8 + (7 1/3 - 6 7/8) ÷ 3/4

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 8 8/9 = 80/9
• 2 1/8 = 17/8
• 7 1/3 = 22/3
• 6 7/8 = 55/8
2. Вычислим 7 1/3 - 6 7/8:
• 22/3 - 55/8
• Приведем к общему знаменателю (24):
• 22/3 = 176/24 и 55/8 = 165/24
• 176/24 - 165/24 = 11/24
3. Теперь делим на 3/4:
• 11/24 ÷ 3/4 = 11/24 × 4/3 = 11/18
4. Теперь вычислим 8 8/9 × 2 1/8:
• 80/9 × 17/8 = 1360/72 = 170/9
5. Теперь подставляем обратно:
• 170/9 + 11/18
6. Приведем к общему знаменателю (18):
• 170/9 = 340/18
• 340/18 + 11/18 = 351/18 = 19 5/18

Ответ: 19 5/18

в) 3 1/3 × (2 3/45 ÷ 5 1/2)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/3 = 10/3
• 2 3/45 = 93/45
• 5 1/2 = 11/2
2. Теперь делим: 93/45 ÷ 11/2 = 93/45 × 2/11 = 186/495
3. Упрощаем дробь: 186/495 = 62/165
4. Теперь умножаем: 10/3 × 62/165 = 620/495 = 124/99 = 1 25/99

Ответ: 1 25/99

г) (6 1/5 - 4 1/3) ÷ 1 1/3

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 1/5 = 31/5
• 4 1/3 = 13/3
• 1 1/3 = 4/3
2. Вычислим 6 1/5 - 4 1/3:
• 31/5 - 13/3
• Приведем к общему знаменателю (15):
• 31/5 = 93/15 и 13/3 = 65/15
• 93/15 - 65/15 = 28/15
3. Теперь делим на 1 1/3:
• 28/15 ÷ 4/3 = 28/15 × 3/4 = 84/60 = 7/5 = 1 2/5

Ответ: 1 2/5

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!