Выясните, имеет ли решение следующая система уравнений и сколько решений она имеет:

1. 3x + 5y = 2
2. 6x + 10y = 4

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы алгебра 7 класс количество решений 3x + 5y = 2 6x + 10y = 4 Новый

Чтобы выяснить, имеет ли решение данная система уравнений и сколько решений она имеет, давайте рассмотрим оба уравнения:

• Первое уравнение: 3x + 5y = 2
• Второе уравнение: 6x + 10y = 4

Теперь обратим внимание на второе уравнение. Если мы умножим первое уравнение на 2, то получим:

2 * (3x + 5y) = 2 * 2

Это упростится до:

6x + 10y = 4

Как мы видим, второе уравнение является результатом умножения первого уравнения на 2. Это означает, что оба уравнения представляют собой одну и ту же прямую на координатной плоскости.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечно много решений, так как любое значение x, подставленное в первое уравнение, будет давать соответствующее значение y.

В заключение, система уравнений:

• имеет бесконечно много решений.