За 490 рублей куплены тетради по 30 рублей и 35 рублей. Какое из следующих чисел: 5, 6, 7, 8, 9 может быть количеством тетрадей, купленных по 30 рублей?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача тетради цена 30 рублей 35 рублей количество 490 рублей уравнение решение математическая задача система уравнений школьная математика арифметика поиск решения Новый

Давайте решим задачу, в которой мы определим, сколько тетрадей было куплено по 30 рублей, используя данные о стоимости и общем количестве потраченных денег.

Обозначим:

• x – количество тетрадей, купленных по 30 рублей;
• y – количество тетрадей, купленных по 35 рублей.

Мы знаем, что общая сумма, потраченная на тетради, составляет 490 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

30x + 35y = 490

Теперь мы будем подставлять разные значения для x и проверять, какое значение y будет целым числом и соответствует данной задаче.

1. Подставим x = 5:

30 * 5 + 35y = 490

150 + 35y = 490

35y = 490 - 150

35y = 340

y ≈ 9.71

Так как y не является целым числом, 5 тетрадей по 30 рублей не подходит.

2. Подставим x = 6:

30 * 6 + 35y = 490

180 + 35y = 490

35y = 490 - 180

35y = 310

y ≈ 8.8

y также не является целым числом, значит, 6 тетрадей по 30 рублей тоже не подходит.

3. Подставим x = 7:

30 * 7 + 35y = 490

210 + 35y = 490

35y = 490 - 210

35y = 280

y = 280 / 35

y = 8

Здесь y является целым числом. Значит, 7 тетрадей по 30 рублей подходит.

4. Подставим x = 8:

30 * 8 + 35y = 490

240 + 35y = 490

35y = 490 - 240

35y = 250

y ≈ 7.14

y снова не является целым числом, значит, 8 тетрадей по 30 рублей не подходит.

5. Подставим x = 9:

30 * 9 + 35y = 490

270 + 35y = 490

35y = 490 - 270

35y = 220

y ≈ 6.29

y снова не является целым числом, значит, 9 тетрадей по 30 рублей также не подходит.

Итак, единственное подходящее значение для количества тетрадей, купленных по 30 рублей, это 7. Поэтому окончательный ответ:

Количество тетрадей, купленных по 30 рублей, равно 7.