Задайте, пожалуйста, следующие задачи по алгебре:

1. Решите задачу. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?
2. Решите задачу. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у Коли и Пети?
3. Решите задачу. За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого автомобиля.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЭТИ ТРИ ЗАДАЧИ

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи по алгебре решение задач алгебра ученики в классах марки Коли и Пети скорость автомобилей задачи на скорость математические задачи алгебраические уравнения Новый

Задача 1: В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

Обозначим количество учеников в одном классе как x. Тогда в другом классе будет x + 3 ученика. Составим уравнение:

• x + (x + 3) = 67

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим x и (x + 3):
• 2x + 3 = 67
2. Вычтем 3 из обеих сторон:
• 2x = 67 - 3
• 2x = 64
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 32
4. Теперь найдем количество учеников во втором классе:
• x + 3 = 32 + 3 = 35

Ответ: В первом классе 32 ученика, во втором классе 35 учеников.

Задача 2: У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у Коли и Пети?

Обозначим количество марок у Пети как y. Тогда у Коли будет 6y марок. Составим уравнение:

• y + 6y = 98

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим y и 6y:
• 7y = 98
2. Теперь разделим обе стороны на 7:
• y = 98 / 7
• y = 14
3. Теперь найдем количество марок у Коли:
• 6y = 6 * 14 = 84

Ответ: У Пети 14 марок, у Коли 84 марки.

Задача 3: За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого автомобиля.

Обозначим скорость грузовика как v. Тогда скорость легкового автомобиля будет 1,5v. Составим уравнение:

• 2v = 1,5v + 20

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 1,5v из обеих сторон:
• 2v - 1,5v = 20
• 0,5v = 20
2. Теперь умножим обе стороны на 2:
• v = 20 * 2
• v = 40

Теперь найдем скорость легкового автомобиля:

• 1,5v = 1,5 * 40 = 60

Ответ: Скорость грузовика 40 км/ч, скорость легкового автомобиля 60 км/ч.