1) Автомашина за 5 часов проехала 360 километров. В первые 2 часа она двигалась со скоростью на 20 км/ч больше, чем в оставшееся время. Какова скорость машины в первые 2 часа?

 

2) В большой бидон помещается на 2 литра молока больше, чем в малый. Однако в два больших бидона помещается столько же молока, сколько в три малых бидона. Какое количество литров молока помещается в один большой бидон и сколько в один малый бидон?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на скорость задача на объем математические задачи решение алгебраических задач скорость машины объем бидонов алгебраические уравнения Новый

Решение задачи 1:

Давайте обозначим скорость машины в оставшееся время как x км/ч. Тогда скорость в первые 2 часа будет равна (x + 20) км/ч.

Теперь мы можем рассмотреть время и расстояние, которое машина проехала:

• В первые 2 часа машина проехала: (x + 20) * 2 = 2x + 40 км.
• За оставшиеся 3 часа машина проехала: x * 3 = 3x км.

Общее расстояние, которое машина проехала, равно 360 км. Таким образом, мы можем составить уравнение:

(2x + 40) + 3x = 360.

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим все x: 2x + 3x + 40 = 360.
2. Получаем: 5x + 40 = 360.
3. Вычтем 40 из обеих сторон: 5x = 320.
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 64.

Теперь мы можем найти скорость в первые 2 часа:

Скорость в первые 2 часа = x + 20 = 64 + 20 = 84 км/ч.

Ответ: скорость машины в первые 2 часа составляет 84 км/ч.

Решение задачи 2:

Обозначим количество литров молока, которое помещается в один малый бидон, как y литров. Тогда в один большой бидон помещается (y + 2) литра молока.

Согласно условию задачи, в два больших бидона помещается столько же молока, сколько в три малых бидона. Мы можем записать это в виде уравнения:

2 * (y + 2) = 3y.

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2y + 4 = 3y.
2. Теперь перенесем 2y на правую сторону: 4 = 3y - 2y.
3. Получаем: 4 = y.

Теперь мы можем найти количество литров в большом бидоне:

В большом бидоне: y + 2 = 4 + 2 = 6 литров.

Ответ: в один малый бидон помещается 4 литра молока, а в один большой бидон - 6 литров.