Вопрос: Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 рублей и 3000 рублей. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19.000 рублей? Нужно решить систему уравнений. Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений облигации г-н Разин номинал решение задачи покупка облигаций математическая задача финансовая грамотность Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество облигаций номиналом 2000 рублей как x, а количество облигаций номиналом 3000 рублей как y.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

• Первое уравнение: x + y = 8. Это уравнение говорит о том, что г-н Разин купил всего 8 облигаций.
• Второе уравнение: 2000x + 3000y = 19000. Это уравнение описывает общую стоимость купленных облигаций, которая составила 19000 рублей.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 8
2. 2000x + 3000y = 19000

Теперь давайте решим эту систему. Сначала мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 8 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2000x + 3000(8 - x) = 19000

Раскроем скобки:

2000x + 24000 - 3000x = 19000

Соберем все x в одну сторону:

-1000x + 24000 = 19000

Теперь вычтем 24000 из обеих сторон:

-1000x = 19000 - 24000

-1000x = -5000

Теперь разделим обе стороны на -1000:

x = 5

Теперь мы знаем, что г-н Разин купил 5 облигаций номиналом 2000 рублей. Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 8 - 5 = 3

Таким образом, г-н Разин купил:

• 5 облигаций номиналом 2000 рублей
• 3 облигации номиналом 3000 рублей

Мы можем проверить правильность решения, подставив найденные значения в второе уравнение:

2000(5) + 3000(3) = 10000 + 9000 = 19000

Это подтверждает, что решение верное. Ответ: г-н Разин купил 5 облигаций по 2000 рублей и 3 облигации по 3000 рублей.