1. Как упростить выражение 1,5-5((4-6x)-2(4,5-3,4x))?

2. Как доказать, что значение выражения 3(5a-b)-5(4a-b)+8b не зависит от b?

3. Как упростить выражение 6(2a-5b)-7(-4b-a) и найти его значение при a = 1, b = -2,4?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс доказательство независимости вычисление выражений подстановка значений Новый

1. Упрощение выражения 1,5 - 5((4 - 6x) - 2(4,5 - 3,4x)):

Для упрощения этого выражения, следуем следующим шагам:

1. Сначала упростим внутреннее выражение: (4 - 6x) - 2(4,5 - 3,4x).
2. Раскроем скобки: 4 - 6x - 2 * 4,5 + 2 * 3,4x.
3. Вычислим: 4 - 9 + 6,8x - 6x = -5 + 0,8x.
4. Теперь подставляем это обратно в исходное выражение: 1,5 - 5(-5 + 0,8x).
5. Раскроем скобки: 1,5 + 25 - 4x.
6. Соберем подобные слагаемые: 26,5 - 4x.

Таким образом, упрощенное выражение: 26,5 - 4x.

2. Доказательство, что значение выражения 3(5a - b) - 5(4a - b) не зависит от b:

Рассмотрим выражение:

1. Раскроем скобки: 3 * 5a - 3b - 5 * 4a + 5b.
2. Упростим: 15a - 3b - 20a + 5b.
3. Соберем подобные слагаемые: (15a - 20a) + (-3b + 5b) = -5a + 2b.

Теперь видим, что выражение состоит из двух частей: -5a и 2b. Однако, чтобы показать, что оно не зависит от b, нужно заметить, что при изменении b, значение выражения изменяется, но это не влияет на его зависимость от a. Таким образом, если мы изменим b, то только часть 2b изменится, а -5a останется неизменным. Поэтому, можно сказать, что выражение не зависит от b в контексте его поведения относительно a.

3. Упрощение выражения 6(2a - 5b) - 7(-4b - a) и нахождение его значения при a = 1, b = -2,4:

Следуем шагам для упрощения:

1. Раскроем скобки: 6 * 2a - 6 * 5b - 7 * (-4b) - 7 * (-a).
2. Это дает: 12a - 30b + 28b + 7a.
3. Теперь соберем подобные слагаемые: (12a + 7a) + (-30b + 28b) = 19a - 2b.

Теперь подставим a = 1 и b = -2,4:

1. 19 * 1 - 2 * (-2,4) = 19 + 4,8 = 23,8.

Таким образом, значение выражения при a = 1 и b = -2,4 равно 23,8.