Упростите выражение:

(у-4)(у+2)-(у-2)2

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс упростите (у-4)(у+2) (у-2)² алгебраические выражения математические задачи решение уравнений квадратные скобки упрощение школьная математика Новый

Конечно, давайте упростим это выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: (у-4)(у+2)-(у-2)²

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении (у-4)(у+2) с использованием формулы распределения:

• у * у = у²
• у * 2 = 2у
• -4 * у = -4у
• -4 * 2 = -8

Теперь сложим все полученные результаты:

у² + 2у - 4у - 8

Приведем подобные члены:

у² - 2у - 8

Шаг 2: Теперь раскроем скобки во втором выражении (у-2)², используя формулу квадрата разности:

(у-2)² = у² - 2у * 2 + 2²

у² - 4у + 4

Шаг 3: Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

(у² - 2у - 8) - (у² - 4у + 4)

Шаг 4: Раскроем скобки, не забывая поменять знаки у второго выражения:

у² - 2у - 8 - у² + 4у - 4

Шаг 5: Приведем подобные члены:

• у² - у² = 0
• -2у + 4у = 2у
• -8 - 4 = -12

Итак, окончательный результат:

2у - 12

Таким образом, упрощенное выражение: 2у - 12