1. Какое число а разделили на два слагаемых, если первое слагаемое составляет 40% числа а? На сколько процентов второе слагаемое больше первого?

2. Если сумма двух чисел равна 7, как можно определить эти два числа, если 60% одного из них равны 1/3 другого числа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс разделение числа на слагаемые проценты в алгебре сумма двух чисел определение чисел по условиям первое слагаемое 40% второе слагаемое больше 60% одного числа 1/3 другого числа задачи по алгебре Новый

1. Решение первой задачи:

Дано, что первое слагаемое составляет 40% числа а. Это означает, что:

• Первое слагаемое = 0,4a
• Второе слагаемое = a - (первое слагаемое) = a - 0,4a = 0,6a

Теперь мы знаем, что первое слагаемое равно 0,4a, а второе слагаемое равно 0,6a.

Теперь определим, на сколько процентов второе слагаемое больше первого:

1. Находим разницу между вторым и первым слагаемым: 0,6a - 0,4a = 0,2a.
2. Теперь делим разницу на первое слагаемое и умножаем на 100, чтобы получить процент: (0,2a / 0,4a) * 100% = 50%.

Таким образом, второе слагаемое больше первого на 50%.

2. Решение второй задачи:

Дано, что сумма двух чисел равна 7, и 60% одного из них равны 1/3 другого числа.

Обозначим два числа как x и y. Тогда у нас есть следующие уравнения:

• x + y = 7
• 0,6x = (1/3)y

Теперь решим систему уравнений. Сначала выразим y через x из первого уравнения:

1. y = 7 - x.

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

1. 0,6x = (1/3)(7 - x).
2. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 1,8x = 7 - x.
3. Теперь добавим x к обеим сторонам: 1,8x + x = 7.
4. Это упрощается до 2,8x = 7.
5. Теперь делим обе стороны на 2,8: x = 7 / 2,8 = 2,5.

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1. y = 7 - 2,5 = 4,5.

Таким образом, два числа равны 2,5 и 4,5.