1. Какое числовое значение имеет выражение х - 0,5х, если х является корнем уравнения 0,8*(1,5х - 2) - 0,4х + 0,3*(6х - 5) - 2,6?

2. На трех полках находится 385 книг. На первой полке на 8 книг больше, чем на второй, и на 9 книг меньше, чем на третьей. Сколько книг на каждой полке?

3. Периметр равнобедренного треугольника составляет 51 см. Основание на 6 см длиннее боковой стороны. Каково отношение боковой стороны к основанию?

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Боковая сторона составляет 2/3 от основания. На сколько основание длиннее боковой стороны?

5. Мастер должен был выполнить задание за 8 дней. Однако он ежедневно изготавливал на 6 деталей больше и за 5 дней перевыполнил задание на 12 деталей. Сколько деталей в день должен был изготавливать мастер по плану?

6. Как решить уравнение 8(х + 2) - 5х = -2(х + 4,5)?

7. Как решить уравнение 6*(2,3х - 1) - 3,5 + 0,7х = 0,5(х - 14)?

8. Одна сторона треугольника на 3 см длиннее другой и на 5 см короче третьей стороны. Во сколько раз самая длинная сторона длиннее самой короткой, если периметр треугольника равен 41 см?

9. В одном рулоне было 75 м атласа, во втором - 120 м. После того как из второго рулона продали в три раза больше атласа, чем из первого, сколько метров атласа было продано из каждого рулона?

10. Как решить уравнение 3(х + 2) - 2(х + 3) = 7 - 5(х + 1)?

Даю 75 баллов.

Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений алгебра 8 класс уравнения задачи на периметр равнобедренный треугольник системы уравнений задачи на книги задачи на детали решение уравнений выражения математические задачи алгебраические выражения корни уравнений отношение сторон треугольника задачи на рулоны атласа план выполнения задания математические уравнения задачи на нахождение неизвестного Новый

1. Чтобы найти значение выражения х - 0,5х, нам нужно сначала решить уравнение 0,8*(1,5х - 2) - 0,4х + 0,3*(6х - 5) - 2,6.

Решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки:
• 0,8 * 1,5х - 0,8 * 2 = 1,2х - 1,6
• 0,3 * 6х - 0,3 * 5 = 1,8х - 1,5
2. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
• 1,2х - 1,6 - 0,4х + 1,8х - 1,5 - 2,6 = 0
3. Сложим все подобные члены:
• (1,2х - 0,4х + 1,8х) - (1,6 + 1,5 + 2,6) = 0
• 2,6х - 5,7 = 0
4. Переносим 5,7 на другую сторону:
• 2,6х = 5,7
5. Делим обе стороны на 2,6:
• х = 5,7 / 2,6 = 2,1923 (примерно)

Теперь подставим найденное значение х в выражение х - 0,5х:

• х - 0,5х = 2,1923 - 1,09615 = 1,09615 (примерно).

2. У нас есть три полки с книгами, и общая сумма книг составляет 385.

Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда:

• На первой полке: x + 8
• На третьей полке: x + 8 + 9 = x + 17

Составим уравнение:

• (x) + (x + 8) + (x + 17) = 385

Решим уравнение:

• 3x + 25 = 385
• 3x = 360
• x = 120

Таким образом, на первой полке 120 + 8 = 128 книг, а на третьей 120 + 17 = 137 книг.

3. Периметр равнобедренного треугольника составляет 51 см. Основание на 6 см длиннее боковой стороны.

Обозначим боковую сторону как x. Тогда основание будет x + 6.

Составим уравнение для периметра:

• 2x + (x + 6) = 51

Решим уравнение:

• 3x + 6 = 51
• 3x = 45
• x = 15

Таким образом, боковая сторона 15 см, а основание 21 см. Отношение боковой стороны к основанию будет:

• 15 : 21 = 5 : 7.

6. Чтобы решить уравнение 8(х + 2) - 5х = -2(х + 4,5), раскроем скобки:

• 8х + 16 - 5х = -2х - 9.

Теперь соберем все х в одну сторону и числа в другую:

• 8х - 5х + 2х = -9 - 16
• 5х = -25
• х = -5.

7. Для уравнения 6*(2,3х - 1) - 3,5 + 0,7х = 0,5(х - 14), также раскроем скобки:

• 13,8х - 6 - 3,5 + 0,7х = 0,5х - 7.

Соберем все члены:

• 14,5х - 9,5 = 0,5х - 7.

Далее решим уравнение:

• 14х = 2,5
• х = 0,1786 (примерно).

8. Одна сторона треугольника на 3 см длиннее другой и на 5 см короче третьей. Периметр равен 41 см.

Обозначим короткую сторону как x. Тогда:

• другая сторона: x + 3
• третья сторона: x + 8

Составим уравнение:

• x + (x + 3) + (x + 8) = 41.

Решая это, получаем:

• 3x + 11 = 41
• 3x = 30
• x = 10.

Стороны: 10 см, 13 см и 18 см. Самая длинная сторона в 1,8 раз длиннее самой короткой.

9. У нас два рулона атласа. После продажи атласа из второго рулона продали в три раза больше, чем из первого.

Обозначим количество атласа, проданного из первого рулона как y. Тогда:

• из второго рулона продали 3y.

Составим уравнение:

• 75 - y + 120 - 3y = 0.

Решая это, получаем:

• 195 - 4y = 0
• 4y = 195
• y = 48,75 (примерно).

10. Для уравнения 3(х + 2) - 2(х + 3) = 7 - 5(х + 1) раскроем скобки:

• 3х + 6 - 2х - 6 = 7 - 5х - 5.

Соберем все члены:

• х + 0 = 2 - 5.
• х = -3.