СРОЧЧНО. При каких значениях p у уравнения y=-2x и y=x^2+p существует только одна общая точка?

Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений уравнение общая точка значения p алгебра 8 класс y=-2x y=x^2+p решение уравнения графики функций Новый

Чтобы определить, при каких значениях p у уравнения y = -2x и y = x^2 + p существует только одна общая точка, нам нужно найти условия, при которых эти две функции пересекаются в одной точке.

1. Сначала приравняем обе функции:

y = -2x и y = x^2 + p

Получаем уравнение:

-2x = x^2 + p

2. Переносим все члены в одну сторону:

x^2 + 2x + p = 0

3. Это квадратное уравнение имеет только одну общую точку, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 2, c = p.

4. Подставляем значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = 2^2 - 4 * 1 * p

D = 4 - 4p

5. Теперь приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти значение p:

4 - 4p = 0

6. Решим это уравнение:

• 4 = 4p
• p = 1

Таким образом, уравнение y = -2x и y = x^2 + p будет иметь только одну общую точку при значении p = 1.