Как решить уравнение 7b^4-(4b^2-b^4+3b)-(-5b^2+8b^4+2b) при b=5 и b=-0,2? Также, как найти 0,5a^6b^9, если 2a^2b^3=8?

Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения алгебра 8 класс подстановка значений нахождение выражения алгебраические операции уравнения с переменными примеры по алгебре Новый

Для решения уравнения 7b^4 - (4b^2 - b^4 + 3b) - (-5b^2 + 8b^4 + 2b) при b=5 и b=-0,2, начнем с упрощения самого уравнения.

1. Раскроем скобки:

• 7b^4 - (4b^2 - b^4 + 3b) = 7b^4 - 4b^2 + b^4 - 3b
• - (-5b^2 + 8b^4 + 2b) = +5b^2 - 8b^4 - 2b

2. Объединим все части уравнения:

• (7b^4 + b^4 - 8b^4) + (-4b^2 + 5b^2) + (-3b - 2b) = 0
• (7 + 1 - 8)b^4 + (-4 + 5)b^2 + (-3 - 2)b = 0
• 0b^4 + 1b^2 - 5b = 0

Таким образом, уравнение упрощается до:

b^2 - 5b = 0

3. Теперь можем вынести общий множитель:

b(b - 5) = 0

Это уравнение имеет два решения:

• b = 0
• b = 5

Теперь подставим значения b=5 и b=-0,2:

Для b=5:

• 5(5 - 5) = 0

Для b=-0,2:

• -0,2(-0,2 - 5) = -0,2(-5,2) = 1,04

Таким образом, при b=5 уравнение равно 0, а при b=-0,2 уравнение равно 1,04.

Теперь перейдем ко второй части вопроса: как найти 0,5a^6b^9, если 2a^2b^3 = 8.

1. Сначала упростим данное уравнение:

• 2a^2b^3 = 8
• a^2b^3 = 4
(разделили обе стороны на 2)

2. Теперь выразим a^2b^3:

a^2b^3 = 4

3. Нам нужно найти a^6b^9. Мы можем выразить a^6b^9 через a^2b^3:

• a^6b^9 = (a^2b^3)^3 = 4^3 = 64

4. Теперь подставим это значение в 0,5a^6b^9:

• 0,5a^6b^9 = 0,5 * 64 = 32

Таким образом, 0,5a^6b^9 = 32.