Похожие вопросы
2025-09-11 02:56:55
2. График функции y = kx + b проходит через точки A(0; -7) и B(2; 3). Как найти значения k и b?
3. Прямая проходит через точки A(0; 5) и B(1; 2). Какое уравнение можно написать для этой прямой?
Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости график функции значение k значение b прямая через точки уравнение прямой алгебра 8 класс точки A и B нахождение коэффициентов
2025-09-11 02:57:14
Давайте разберем обе задачи по шагам.
Задача 2: Нам нужно найти значения k и b в уравнении прямой y = kx + b, зная, что график проходит через точки A(0; -7) и B(2; 3).
- Сначала подставим координаты точки A(0; -7) в уравнение y = kx + b. Поскольку x = 0, то у нас получается:
- -7 = k * 0 + b
- Это упростится до: b = -7.
- Теперь подставим координаты точки B(2; 3) в уравнение. У нас есть b, поэтому подставим его:
- 3 = k * 2 - 7.
- Теперь решим это уравнение для k:
- 3 + 7 = 2k
- 10 = 2k
- k = 10 / 2 = 5.
- Таким образом, мы нашли значения: k = 5 и b = -7.
Ответ: k = 5, b = -7.
Задача 3: Теперь нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки A(0; 5) и B(1; 2).
- Сначала найдем значение k (угловой коэффициент). Для этого используем формулу:
- k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
- где (x1, y1) = (0, 5) и (x2, y2) = (1, 2).
- Подставим значения в формулу:
- k = (2 - 5) / (1 - 0) = -3 / 1 = -3.
- Теперь мы знаем, что k = -3. Теперь найдем значение b, подставив координаты одной из точек, например, A(0; 5):
- 5 = -3 * 0 + b,
- это упрощается до: b = 5.
- Теперь мы можем записать уравнение прямой:
- y = -3x + 5.
Ответ: уравнение прямой: y = -3x + 5.