Как записать уравнение прямой ax + by = c (где a, b, c - целые числа), которая проходит через точки M(2; -5) и N(0; -2)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой алгебра 8 класс точки M и N целые числа координаты точек нахождение уравнения график прямой Новый

Чтобы записать уравнение прямой в форме ax + by = c, которая проходит через две заданные точки, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Определим координаты точек:
   • Точка M имеет координаты (2, -5).
   • Точка N имеет координаты (0, -2).
2. Найдем угловой коэффициент (k) прямой:

   Угловой коэффициент вычисляется по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

   где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

   (x1, y1) = (2, -5) и (x2, y2) = (0, -2).

   Подставим значения:

   k = (-2 - (-5)) / (0 - 2) = (3) / (-2) = -3/2.

3. Запишем уравнение прямой в точечной форме:

   Уравнение прямой можно записать в виде:

   y - y1 = k(x - x1).

   Подставим координаты точки M(2, -5) и угловой коэффициент k:

   y - (-5) = -3/2(x - 2).

   Упростим это уравнение:

   y + 5 = -3/2(x - 2).

   y + 5 = -3/2x + 3.

   y = -3/2x + 3 - 5.

   y = -3/2x - 2.

4. Переведем уравнение в стандартную форму ax + by = c:

   Умножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

   2y = -3x - 4.

   Теперь добавим 3x к обеим сторонам:

   3x + 2y = -4.

5. Запишем уравнение в нужной форме:

   Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(2, -5) и N(0, -2), будет:

   3x + 2y = -4.

Таким образом, мы получили уравнение прямой в стандартной форме ax + by = c, где a = 3, b = 2, c = -4.