Какое уравнение прямой у=кх+б, если она проходит через точки А(2;-1) и В(1;-3)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой алгебра 8 класс точки А и В нахождение уравнения координаты точек график функции

Для нахождения уравнения прямой в общем виде у = kx + b, где k — это угловой коэффициент, а b — это свободный член, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти угловой коэффициент (k):
   • Угловой коэффициент определяет, насколько круто направлена прямая. Он вычисляется по формуле:
   • k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты двух точек на прямой.
   • В нашем случае, точки A(2; -1) и B(1; -3):
     • x1 = 2, y1 = -1
     • x2 = 1, y2 = -3
   • Теперь подставим значения в формулу:
   • k = (-3 - (-1)) / (1 - 2) = (-3 + 1) / (1 - 2) = -2 / -1 = 2.
   • Таким образом, угловой коэффициент k равен 2.
2. Найти свободный член (b):
   • Теперь, зная k, мы можем использовать одну из точек, чтобы найти b. Подставим координаты точки A(2; -1) в уравнение:
   • -1 = 2 * 2 + b.
   • Решим это уравнение:
   • -1 = 4 + b => b = -1 - 4 = -5.
   • Таким образом, свободный член b равен -5.
3. Записать уравнение прямой:
   • Теперь, имея значения k и b, можем записать уравнение прямой:
   • у = 2x - 5.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2; -1) и B(1; -3), имеет вид: у = 2x - 5.

Чтобы найти уравнение прямой в виде y = kx + b, нам нужно определить два параметра: k (угловой коэффициент) и b (свободный член).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент k.

• Угловой коэффициент k можно вычислить по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
• где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В нашем случае, у нас есть точки A(2; -1) и B(1; -3). Подставим их координаты:

• x1 = 2, y1 = -1
• x2 = 1, y2 = -3

Теперь подставим значения в формулу:

• k = (-3 - (-1)) / (1 - 2)
• k = (-3 + 1) / (1 - 2)
• k = -2 / -1 = 2

Таким образом, угловой коэффициент k = 2.

Шаг 2: Найдем свободный член b.

Теперь, когда мы знаем k, можем использовать одно из уравнений, чтобы найти b. Подставим координаты одной из точек, например, точки A(2; -1), в уравнение:

• y = kx + b
• -1 = 2 * 2 + b

Решим это уравнение:

• -1 = 4 + b
• b = -1 - 4
• b = -5

Шаг 3: Запишем уравнение прямой.

Теперь у нас есть значения k и b: k = 2 и b = -5. Подставим их в уравнение прямой:

y = 2x - 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2; -1) и B(1; -3), будет:

y = 2x - 5