Как составить уравнение прямой, проходящей через точки M(2;4) и N (-1;1)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки M и N алгебра 8 класс как составить уравнение координаты точек Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить несколько шагов. В нашем случае у нас есть точки M(2;4) и N(-1;1). Давайте разберемся, как это сделать.

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой. Угловой коэффициент можно найти по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно. Подставим наши точки:

• (x1, y1) = (2, 4)
• (x2, y2) = (-1, 1)

Теперь подставим значения в формулу:

• k = (1 - 4) / (-1 - 2) = (-3) / (-3) = 1

Таким образом, угловой коэффициент k равен 1.

2. Теперь используем уравнение прямой в общем виде:
• y = kx + b

Мы уже нашли k, теперь нужно найти b (свободный член). Для этого подставим координаты одной из точек, например, точки M(2;4):

• 4 = 1 * 2 + b
• 4 = 2 + b
• b = 4 - 2 = 2
3. Теперь мы можем записать уравнение прямой:
• y = 1x + 2

Или проще: y = x + 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(2;4) и N(-1;1), имеет вид y = x + 2.