Как составить уравнение прямой, проходящей через точки M(-3;-1) и N(2;5)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки M и N алгебра 8 класс составление уравнения координаты точки прямая на координатной плоскости Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Найти угловой коэффициент (k) прямой.

   Угловой коэффициент можно найти по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

   • M(-3; -1) => x1 = -3, y1 = -1
   • N(2; 5) => x2 = 2, y2 = 5

   Подставляем значения в формулу:

   k = (5 - (-1)) / (2 - (-3)) = (5 + 1) / (2 + 3) = 6 / 5

   Таким образом, угловой коэффициент k = 6/5.

2. Использовать точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой.

   Уравнение прямой можно записать в виде:

   y - y1 = k(x - x1)

   Выберем точку M(-3; -1) для подстановки:

   • x1 = -3
   • y1 = -1
   • k = 6/5

   Подставляем значения в уравнение:

   y - (-1) = (6/5)(x - (-3))

   Упрощаем:

   y + 1 = (6/5)(x + 3)

3. Привести уравнение к общему виду.

   Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

   5(y + 1) = 6(x + 3)

   Раскроем скобки:

   5y + 5 = 6x + 18

   Переносим все в одну сторону:

   6x - 5y + 18 - 5 = 0

   Получаем:

   6x - 5y + 13 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-3; -1) и N(2; 5), имеет вид:

6x - 5y + 13 = 0