Как составить уравнение прямой, проходящей через точки С(-6; 7) и D(4; 3)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки С и D алгебра 8 класс координаты точек составление уравнения Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Находим угловой коэффициент (k) прямой.

Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (-6, 7)
• (x2, y2) = (4, 3)

Подставляем значения в формулу:

k = (3 - 7) / (4 - (-6)) = (-4) / (4 + 6) = -4 / 10 = -2/5

2. Используем точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой.

Теперь, зная угловой коэффициент (k = -2/5), мы можем использовать одну из точек для составления уравнения прямой в форме:

y - y1 = k(x - x1)

Выберем точку C(-6, 7):

y - 7 = (-2/5)(x - (-6))

3. Упрощаем уравнение.

Раскроем скобки:

y - 7 = (-2/5)(x + 6)

y - 7 = (-2/5)x - (2/5) * 6

y - 7 = (-2/5)x - 12/5

4. Переносим все члены в одну сторону.

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

y = (-2/5)x - 12/5 + 35/5

y = (-2/5)x + 23/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки C(-6; 7) и D(4; 3), имеет вид:

y = (-2/5)x + 23/5