Похожие вопросы
2025-08-31 14:02:11
25. Какова сумма a+b+c, если выполняются условия: a/2 = b/3 = c/4 и произведение a, b, c равно 24?
A) 3
B) 26
C) 9
D) 8
E) 12
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс сумма a b c условия a b c произведение a b c задачи по алгебре
2025-08-31 14:02:16
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть равенства: a/2 = b/3 = c/4. Обозначим это общее значение через k. Тогда мы можем выразить a, b и c через k:
- a = 2k
- b = 3k
- c = 4k
Теперь мы знаем, что произведение a, b и c равно 24:
(2k) * (3k) * (4k) = 24
Упростим левую часть:
24k^3 = 24
Теперь разделим обе стороны уравнения на 24:
k^3 = 1
Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон:
k = 1
Теперь подставим значение k обратно в выражения для a, b и c:
- a = 2 * 1 = 2
- b = 3 * 1 = 3
- c = 4 * 1 = 4
Теперь найдем сумму a + b + c:
a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9
Таким образом, сумма a + b + c равна 9.
Ответ: 9 (вариант C)