40 БАЛЛОВ!!!! ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕ ПЛИИИЗ

Помогите решить задачу, составив уравнение. Известно, что разность двух чисел равна 19, а разность их квадратов составляет 627. Как найти эти числа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на уравнение разность чисел разность квадратов решение задачи математические уравнения поиск чисел Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Из условия задачи нам известны две вещи:

• Разность двух чисел равна 19: x - y = 19.
• Разность их квадратов составляет 627: x² - y² = 627.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения чисел x и y.

Во-первых, воспользуемся первым уравнением:

1. Из уравнения x - y = 19 выразим x через y: x = y + 19.

Теперь подставим значение x в второе уравнение:

1. Подставляем: (y + 19)² - y² = 627.
2. Раскроем скобки: (y² + 38y + 361) - y² = 627.
3. Упростим уравнение: 38y + 361 = 627.
4. Теперь вычтем 361 из обеих сторон: 38y = 627 - 361.
5. Считаем: 38y = 266.
6. Теперь делим обе стороны на 38: y = 266 / 38.
7. Это дает нам: y = 7.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

1. Подставляем значение y в уравнение x = y + 19: x = 7 + 19.
2. Это дает нам: x = 26.

Таким образом, два числа, которые мы искали, это:

• x = 26
• y = 7

Мы можем проверить, что разность их квадратов действительно равна 627:

1. 26² - 7² = 676 - 49 = 627.

Ответ: искомые числа - 26 и 7.