Похожие вопросы
2025-11-01 07:21:11
Дано выражение 7√8/√8-1. Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби?
Срочно надо, сделайте с решением.
Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя иррациональность в знаменателе алгебра 8 класс решение дроби выражение 7√8 избавление от иррациональности
2025-11-01 07:21:23
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 7√8 / (√8 - 1), мы воспользуемся методом умножения на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для (√8 - 1) будет (√8 + 1). Это позволяет нам избавиться от корня в знаменателе.
Теперь выполним шаги решения:
- Запишем исходное выражение:
- Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (√8 + 1):
- В знаменателе используем формулу разности квадратов:
- Теперь у нас есть:
- Сократим 7 в числителе и знаменателе:
- Теперь раскроем скобки в числителе:
- Таким образом, окончательное выражение будет:
7√8 / (√8 - 1)
(7√8 * (√8 + 1)) / ((√8 - 1) * (√8 + 1))
(√8)² - (1)² = 8 - 1 = 7
7√8 * (√8 + 1) / 7
√8 * (√8 + 1)
√8 * √8 + √8 * 1 = 8 + √8
8 + √8
Итак, мы избавились от иррациональности в знаменателе и получили окончательный результат: 8 + √8.