Похожие вопросы
2024-11-22 02:37:58
Как можно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:
18/корень 13 + 2
Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя иррациональность знаменатель дробь алгебра 8 класс избавление корень рационализация математические операции дробные выражения
2024-12-02 00:33:41
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 18/(корень 13 + 2), необходимо выполнить процесс, называемый "умножением на сопряжённое выражение". Это позволит убрать корень из знаменателя. Рассмотрим шаги подробнее:
- Определение сопряжённого выражения: Сопряжённое выражение для (корень 13 + 2) — это (корень 13 - 2).
- Умножение числителя и знаменателя: Умножим дробь 18/(корень 13 + 2) на (корень 13 - 2)/(корень 13 - 2), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:
- Числитель: 18 * (корень 13 - 2)
- Знаменатель: (корень 13 + 2) * (корень 13 - 2)
- Вычисление знаменателя: Используем формулу разности квадратов:
- (a + b)(a - b) = a² - b²
- В нашем случае: (корень 13)² - (2)² = 13 - 4 = 9
- Запись новой дроби: Теперь мы можем записать новую дробь:
- Числитель: 18 * (корень 13 - 2)
- Знаменатель: 9
- Упрощение дроби: Теперь дробь выглядит так:
(18 * (корень 13 - 2)) / 9. Мы можем упростить её, разделив числитель и знаменатель на 9:
- 18/9 = 2
- Итоговый результат: После всех преобразований мы получаем: 2 * (корень 13 - 2), что является искомым результатом без иррациональности в знаменателе.
Таким образом, мы успешно избавились от иррациональности в знаменателе дроби, используя метод умножения на сопряжённое выражение.
