Как можно убрать иррациональность из знаменателя в выражении 1/(2+√3)?

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя убрать иррациональность знаменатель алгебра 8 класс выражение рационализация дробь математика Новый

Чтобы убрать иррациональность из знаменателя в выражении 1/(2+√3), мы воспользуемся методом рационализации. Это значит, что мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение. Сопряженное выражение к (2+√3) — это (2-√3).

Теперь давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Запишем исходное выражение:

   1/(2+√3)

2. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:

   Умножаем на (2-√3):

   (1 * (2-√3)) / ((2+√3) * (2-√3))

3. Выполним умножение в числителе:

   Числитель: 1 * (2-√3) = 2 - √3

4. Выполним умножение в знаменателе:

   Знаменатель: (2+√3) * (2-√3) = 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1

5. Теперь запишем результат:

   (2 - √3) / 1 = 2 - √3

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, и окончательный ответ:

2 - √3