Для решения данной задачи необходимо воспользоваться методом системы уравнений. Мы обозначим:

• x - объем 4%-ного раствора (в мл);
• y - объем 10%-ного раствора (в мл).

Из условия задачи известно, что в результате смешивания этих растворов получился 75 мл 8%-ного раствора. Это можно записать в виде первого уравнения:

Теперь нам нужно учесть концентрации растворов. Мы знаем, что:

• 4%-ный раствор содержит 0.04 * x мл вещества;
• 10%-ный раствор содержит 0.10 * y мл вещества;

В результате смешивания получился 8%-ный раствор объемом 75 мл, который содержит 0.08 * 75 мл вещества. Это можно записать в виде второго уравнения:

Теперь подставим значение 0.08 * 75:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. x + y = 75
• 2. 0.04x + 0.10y = 6

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим y:

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем подобные слагаемые:

Теперь перенесем 7.5 на правую сторону:

Теперь делим обе стороны на -0.06:

Теперь, зная значение x, подставим его обратно в первое уравнение для нахождения y:

Таким образом, мы получили:

• Объем 4%-ного раствора (x) составляет 25 мл;
• Объем 10%-ного раствора (y) составляет 50 мл;

В заключение, для получения 75 мл 8%-ного раствора было использовано 25 мл 4%-ного раствора и 50 мл 10%-ного раствора.