Похожие вопросы
2025-02-01 12:53:59
Докажите, что:
(c+1)(c-3)+(c-1)(c+3)+6=2c в квадрате.
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс доказательство равенства алгебраические выражения решение уравнений Квадратные уравнения математические доказательства свойства чисел
2025-02-01 12:54:08
Чтобы доказать равенство (c+1)(c-3)+(c-1)(c+3)+6=2c в квадрате, начнем с левой части уравнения и упростим её шаг за шагом.
- Раскроем скобки в первом выражении (c+1)(c-3):
- (c+1)(c-3) = c*c + c*(-3) + 1*c + 1*(-3) = c^2 - 3c + c - 3 = c^2 - 2c - 3
- Теперь раскроем скобки во втором выражении (c-1)(c+3):
- (c-1)(c+3) = c*c + c*3 - 1*c - 1*3 = c^2 + 3c - c - 3 = c^2 + 2c - 3
- Теперь подставим оба результата в левую часть уравнения:
- (c^2 - 2c - 3) + (c^2 + 2c - 3) + 6
- Сложим все части:
- c^2 + c^2 - 2c + 2c - 3 - 3 + 6 = 2c^2 + 0 - 3 + 6 = 2c^2 + 3
- Теперь у нас есть упрощенная левая часть: 2c^2 + 3
- Сравним с правой частью уравнения: 2c^2
Мы видим, что 2c^2 + 3 не равно 2c^2. Таким образом, исходное уравнение не верно.
Следовательно, равенство (c+1)(c-3)+(c-1)(c+3)+6=2c в квадрате не выполняется.