Докажите, что при любых значениях а значение выражения: 2(3а-5)-(7-(5-6а)) отрицательно.

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс доказательство выражение отрицательное значение неравенство математические операции переменная а анализ выражения алгебраические выражения Новый

Давайте рассмотрим выражение: 2(3а - 5) - (7 - (5 - 6а)). Мы будем упрощать его шаг за шагом, чтобы понять, при каких значениях а оно будет отрицательным.

Шаг 1: Раскроем скобки

• Начнем с первого множителя: 2(3а - 5) = 6а - 10.
• Теперь раскроим вторую часть: -(7 - (5 - 6а)). Сначала упростим внутренние скобки: 5 - 6а = -6а + 5. Таким образом, 7 - (5 - 6а) = 7 - (-6а + 5) = 7 - 5 + 6а = 2 + 6а.
• Теперь мы можем записать: -(2 + 6а) = -2 - 6а.

Шаг 2: Объединим все части

Теперь у нас есть: 6а - 10 - 2 - 6а.

• Сложим все подобные члены: 6а - 6а - 10 - 2 = 0 - 12 = -12.

Шаг 3: Анализ результата

Мы получили, что выражение упрощается до -12, которое не зависит от значений а. Оно всегда отрицательное.

Таким образом, мы доказали, что при любых значениях а значение выражения 2(3а - 5) - (7 - (5 - 6а)) всегда будет отрицательным, поскольку результат равен -12.