При каком значении у сумма числа 4 и выражения 3у-0,5 меньше их произведения на 3,5?

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс уравнение сумма произведение неравенство выражение математическая задача решение школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два выражения: сумма числа 4 и выражения 3у - 0,5, а также произведение этих двух выражений на 3,5. Нам нужно найти значение у, при котором сумма меньше произведения.

Сначала запишем неравенство, которое нам нужно решить:

4 + (3у - 0,5) < 3,5 * (4 * (3у - 0,5))

Теперь упростим это неравенство:

1. Сначала упростим левую часть:
• 4 + (3у - 0,5) = 4 + 3у - 0,5 = 3,5 + 3у.
2. Теперь упростим правую часть:
• Произведение 4 и (3у - 0,5) равно 4 * (3у - 0,5) = 12у - 2.
• Теперь умножим это на 3,5: 3,5 * (12у - 2) = 42у - 7.

Теперь подставим упрощенные выражения в неравенство:

3,5 + 3у < 42у - 7

Теперь перенесем все слагаемые с у в одну сторону, а остальные в другую:

1. 3,5 + 7 < 42у - 3у
2. 10,5 < 39у

Теперь разделим обе стороны на 39:

у > 10,5 / 39

Теперь упростим дробь:

у > 0,269230769

Таким образом, при значении у, большем 0,269, сумма числа 4 и выражения 3у - 0,5 будет меньше их произведения на 3,5.