Какое из следующих неравенств не выводится из неравенства y-x>z?

1. y > x + z
2. y - x - z < 0
3. z + x - y < 0
4. y - z > x

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства вывод неравенств y-x>z математические операции логические следствия решение неравенств сравнение выражений учебный материал Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств и проверим, какие из них можно вывести из неравенства y - x > z.

1. y > x + z

   Начнем с исходного неравенства: y - x > z. Если прибавить x к обеим частям неравенства, получим:

   y > x + z

   Это неравенство действительно можно получить из исходного.

2. y - x - z < 0

   Рассмотрим это неравенство: y - x - z < 0. Если мы перенесем -z на другую сторону, то получим:

   y - x < z

   Это противоречит исходному неравенству y - x > z. Таким образом, это неравенство не выводится из исходного.

3. z + x - y < 0

   Рассмотрим это неравенство: z + x - y < 0. Перенесем -y на другую сторону:

   z + x < y

   Это эквивалентно y > z + x, что согласуется с y > x + z. Таким образом, это неравенство выводится из исходного.

4. y - z > x

   Начнем с исходного неравенства: y - x > z. Если перенести z на другую сторону, получим:

   y - z > x

   Это неравенство также можно получить из исходного.

Таким образом, неравенство y - x - z < 0 не выводится из неравенства y - x > z.