Экскурсанты за день прошли 18,6 км. С утра они шли 5 часов, а после обеда — ещё 3 часа. Какое расстояние экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч? Какова была скорость экскурсанта утром?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на движение скорость и время расстояние и скорость решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим переменные.

Пусть скорость экскурсанта утром равна x км/ч. Тогда после обеда, когда скорость снизилась на 1 км/ч, скорость будет (x - 1) км/ч.

Шаг 2: Найдем расстояние, пройденное экскурсантом.

• Утром экскурсанты шли 5 часов, следовательно, расстояние, пройденное утром, равно: 5x км.
• После обеда экскурсанты шли 3 часа, следовательно, расстояние, пройденное после обеда, равно: 3(x - 1) км.

Шаг 3: Составим уравнение.

Общее расстояние, пройденное экскурсантом за день, составляет 18,6 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

5x + 3(x - 1) = 18,6

Шаг 4: Решим уравнение.

Раскроем скобки в уравнении:

5x + 3x - 3 = 18,6

Теперь объединим подобные члены:

8x - 3 = 18,6

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

8x = 21,6

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 21,6 / 8 x = 2,7 км/ч.

Шаг 5: Найдем расстояние, пройденное утром.

Теперь, зная скорость утром, мы можем найти расстояние, пройденное экскурсантом утром:

Расстояние утром = 5x = 5 * 2,7 = 13,5 км.

Шаг 6: Проверим, что все правильно.

Теперь давайте проверим, сколько они прошли после обеда:

• Скорость после обеда: 2,7 - 1 = 1,7 км/ч.
• Расстояние после обеда: 3 * 1,7 = 5,1 км.

Теперь сложим оба расстояния:

13,5 + 5,1 = 18,6 км. Это соответствует заданным условиям задачи.

Ответ: Экскурсанты прошли утром 13,5 км, а скорость экскурсанта утром составила 2,7 км/ч.