Экскурсанты за день прошли 36,7 км.
С утра они шли 4 часа, а после обеда — ещё 3 часа. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч? С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Экскурсанты утром прошли ___ км со скоростью ___ км/ч.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на скорость экскурсанты расстояние скорость решение задачи математическая задача алгебраические уравнения Новый

Ответ: 24,4 км со скоростью 6,1 км/ч.

Объяснение:

Для начала обозначим скорость экскурсанта утром как x км/ч. После обеда, согласно условию, его скорость снизилась на 2 км/ч, то есть стала (x - 2) км/ч.

Экскурсанты шли утром 4 часа, а после обеда — 3 часа. Теперь мы можем выразить пройденное расстояние в каждом из периодов:

• Утром: пройденное расстояние = скорость * время = 4 * x
• После обеда: пройденное расстояние = скорость * время = 3 * (x - 2)

Согласно условию задачи, общее расстояние, которое они прошли за день, составляет 36,7 км. Теперь мы можем составить уравнение:

4x + 3(x - 2) = 36,7

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4x + 3x - 6 = 36,7
• 7x - 6 = 36,7

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

• 7x = 42,7

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти x:

• x = 42,7 / 7
• x = 6,1

Таким образом, мы узнали, что скорость экскурсанта утром составила 6,1 км/ч.

Теперь можем найти, сколько километров они прошли утром. Для этого подставим полученное значение скорости в формулу для пройденного расстояния:

• Расстояние утром = 4 * 6,1 = 24,4 км

Итак, экскурсанты прошли 24,4 км со скоростью 6,1 км/ч.