Похожие вопросы
2025-09-02 18:35:57
Если a/b = 3/4 и a + b = 21, то:
- а) a = 6 и b = 15.
- б) a = 9 и b = 12.
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс уравнение пропорция решение задач a/b = 3/4 a + b = 21 нахождение a и b система уравнений математические задачи
2025-09-02 18:36:06
Чтобы решить данную задачу, начнем с двух уравнений, которые мы имеем:
- Первое уравнение: a/b = 3/4
- Второе уравнение: a + b = 21
Сначала преобразуем первое уравнение. Мы можем выразить a через b:
a = (3/4) * b
Теперь подставим это выражение для a во второе уравнение:
(3/4) * b + b = 21
Теперь объединим слагаемые. Для этого представим b как 4/4 * b:
(3/4) * b + (4/4) * b = 21
Теперь складываем дроби:
(3/4 + 4/4) * b = 21
(7/4) * b = 21
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
7b = 84
Теперь разделим обе стороны на 7:
b = 12
Теперь, когда мы нашли b, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти a:
a = (3/4) * 12
a = 9
Таким образом, мы нашли значения a и b:
a = 9 и b = 12
Теперь проверим, соответствуют ли эти значения условиям задачи:
- Проверка первого уравнения: 9/12 = 3/4 (верно)
- Проверка второго уравнения: 9 + 12 = 21 (верно)
Таким образом, правильный ответ: б) a = 9 и b = 12.