Давайте начнем с того, что у нас есть функция f(x) = x^2 + (5/6)x^2. Сначала упростим эту функцию.

Объединим подобные слагаемые:

• x^2 + (5/6)x^2 = (1 + 5/6)x^2 = (6/6 + 5/6)x^2 = (11/6)x^2.

Теперь функция выглядит так:

f(x) = (11/6)x^2

Теперь нам нужно вычислить f(5) + f(-5).

Сначала найдем f(5):

1. Подставим 5 в функцию: f(5) = (11/6) * 5^2.
2. Вычислим 5^2: 5^2 = 25.
3. Теперь подставим это значение: f(5) = (11/6) * 25 = 275/6.

Теперь найдем f(-5):

1. Подставим -5 в функцию: f(-5) = (11/6) * (-5)^2.
2. Вычислим (-5)^2: (-5)^2 = 25.
3. Теперь подставим это значение: f(-5) = (11/6) * 25 = 275/6.

Теперь, когда мы нашли f(5) и f(-5), можем сложить их:

1. f(5) + f(-5) = (275/6) + (275/6) = 550/6.
2. Упростим дробь: 550/6 = 275/3.

Таким образом, f(5) + f(-5) = 275/3.