Как определить, какие из следующих функций являются возрастающими, а какие убывающими:

1. зависимость длины стороны квадрата от его площади;
2. зависимость времени, затраченного на выполнение работы, от производительности.

Также, длина стороны квадрата принимает значения 2 см < a < 5 см. В каких числовых значениях изменяется:

1. периметр квадрата;
2. площадь квадрата?

Что можно сказать про периметр Р квадрата, длина стороны которого равна 4 см, если:

1. a < 4 см;
2. a > 1,75 см;
3. a > 3 см;
4. a < 2,5 см;
5. 3 см < a < 5 см;
6. 1,25 см < a < 1,75 см;

Алгебра 8 класс Функции и их свойства возрастающие функции убывающие функции длина стороны квадрата площадь квадрата периметр квадрата зависимость времени от производительности числовые значения периметра изменение площади квадрата Новый

Привет! Давай разберемся с твоими вопросами.

1. Возрастающие и убывающие функции:

• Зависимость длины стороны квадрата от его площади: Эта функция является возрастающей, потому что, когда площадь увеличивается, длина стороны квадрата тоже увеличивается.
• Зависимость времени, затраченного на выполнение работы, от производительности: Эта функция является убывающей, потому что если производительность увеличивается, то время, затраченное на выполнение работы, уменьшается.

2. Изменение периметра и площади квадрата:

• Периметр квадрата: Формула периметра P = 4a. Если a изменяется от 2 см до 5 см, то:
  • Минимум: P = 4 * 2 = 8 см
  • Максимум: P = 4 * 5 = 20 см
  Значит, периметр изменяется от 8 см до 20 см.
• Площадь квадрата: Формула площади S = a^2. Если a изменяется от 2 см до 5 см, то:
  • Минимум: S = 2^2 = 4 см²
  • Максимум: S = 5^2 = 25 см²
  Значит, площадь изменяется от 4 см² до 25 см².

3. Периметр квадрата с длиной стороны 4 см:

• a < 4 см: Периметр будет больше 12 см (P = 4 * 3 = 12 см).
• a > 1,75 см: Периметр будет меньше 16 см (P = 4 * 4 = 16 см).
• a > 3 см: Периметр будет меньше 20 см (P = 4 * 5 = 20 см).
• a < 2,5 см: Периметр будет меньше 10 см (P = 4 * 2,5 = 10 см).
• 3 см < a < 5 см: Периметр будет изменяться от 12 см до 20 см.
• 1,25 см < a < 1,75 см: Периметр будет меньше 7 см (P = 4 * 1,75 = 7 см).

Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!