Похожие вопросы
2025-09-24 16:56:03
Если U + V = 8, и U умножить на V = 3, как найти значение U в четвертой степени плюс V в четвертой степени?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс U + V = 8 U умножить на V = 3 значение u значение v U в четвертой степени V в четвертой степени
2025-09-24 16:56:15
Чтобы найти значение U в четвертой степени плюс V в четвертой степени, начнем с имеющихся у нас уравнений:
- U + V = 8
- U * V = 3
Для начала, мы можем выразить U и V через их суммы и произведения. Мы знаем, что:
(U + V)^2 = U^2 + V^2 + 2UV
Подставим известные значения:
(8)^2 = U^2 + V^2 + 2 * 3
Это упростится до:
64 = U^2 + V^2 + 6
Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
64 - 6 = U^2 + V^2
58 = U^2 + V^2
Теперь, чтобы найти U в четвертой степени плюс V в четвертой степени, используем следующее соотношение:
U^4 + V^4 = (U^2 + V^2)^2 - 2(UV)^2
Теперь подставим наши найденные значения:
U^4 + V^4 = (58)^2 - 2*(3)^2
Сначала вычислим (58)^2:
58^2 = 3364
Теперь вычислим 2*(3)^2:
2 * 9 = 18
Теперь подставим эти значения в наше уравнение:
U^4 + V^4 = 3364 - 18
Вычтем 18:
U^4 + V^4 = 3346
Таким образом, значение U в четвертой степени плюс V в четвертой степени равно 3346.