Фабрика планировала произвести партию изделий за 36 дней, но на самом деле выпускала на 4 изделия больше каждый день и завершила производство на 6 дней раньше, чем планировалось. Сколько изделий в день изначально собирались выпускать?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на скорость производительность изделий система уравнений решение задачи планирование производства математическая задача алгебраические уравнения

Фабрика изначально собиралась выпускать 10 изделий в день.

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные:

• x - количество изделий, которое фабрика собиралась выпускать в день.
• t - общее количество изделий, которое планировалось произвести.

Согласно условию, фабрика планировала произвести изделия за 36 дней. Таким образом, общее количество изделий можно выразить как:

t = 36 * x

Теперь рассмотрим фактические условия. Фабрика выпускала на 4 изделия больше каждый день, то есть:

Количество изделий в день = x + 4

Фабрика завершила производство на 6 дней раньше, чем планировалось, то есть фактическое время производства составило:

36 - 6 = 30 дней

Теперь мы можем выразить общее количество изделий, произведенных за 30 дней:

t = 30 * (x + 4)

Теперь у нас есть два выражения для общего количества изделий:

• t = 36 * x
• t = 30 * (x + 4)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

36 * x = 30 * (x + 4)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

36 * x = 30 * x + 120

Переносим все члены с x в одну сторону:

36 * x - 30 * x = 120

6 * x = 120

Теперь делим обе стороны на 6:

x = 20

Таким образом, фабрика изначально собиралась выпускать 20 изделий в день.