Функция задана формулой f (х) = 2х - 1.

1. Как можно найти значения f (3), f (-4), f (0), f (-0,5), f (3,2)?
2. Как определить значение х, при котором f (х) = 7; f (х) = -9; f (х) = 0; f (х) = -2,4?
3. Является ли верным равенство: f (5) = 9; f (0,3) = 0,4; f (-3) = -7?
4. Как можно упростить выражение:
   • (5а4 + 3а2 b - b3) - (3а4 - 4а2 b - b2);
   • (12xy - 10x2 + 9y2) - (-14х2 + 9хy - 14y2)?

Алгебра 8 класс Функции и их свойства алгебра 8 класс функция f(x) значения функции нахождение значения упрощение выражений Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Как найти значения f(3), f(-4), f(0), f(-0,5), f(3,2)?

Функция задана формулой f(x) = 2x - 1. Чтобы найти значения функции для различных x, просто подставляем эти значения в формулу:

• f(3) = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
• f(-4) = 2 * (-4) - 1 = -8 - 1 = -9
• f(0) = 2 * 0 - 1 = 0 - 1 = -1
• f(-0,5) = 2 * (-0,5) - 1 = -1 - 1 = -2
• f(3,2) = 2 * 3,2 - 1 = 6,4 - 1 = 5,4

2. Как определить значение x, при котором f(x) = 7; f(x) = -9; f(x) = 0; f(x) = -2,4?

Чтобы найти значение x, при котором f(x) равно определенному значению, нужно решить уравнение:

• f(x) = 7:
  2x - 1 = 7
  2x = 8
  x = 4
• f(x) = -9:
  2x - 1 = -9
  2x = -8
  x = -4
• f(x) = 0:
  2x - 1 = 0
  2x = 1
  x = 0,5
• f(x) = -2,4:
  2x - 1 = -2,4
  2x = -1,4
  x = -0,7

3. Является ли верным равенство: f(5) = 9; f(0,3) = 0,4; f(-3) = -7?

Проверим каждое равенство:

• f(5) = 2 * 5 - 1 = 10 - 1 = 9 (верно)
• f(0,3) = 2 * 0,3 - 1 = 0,6 - 1 = -0,4 (неверно)
• f(-3) = 2 * (-3) - 1 = -6 - 1 = -7 (верно)

Таким образом, верно только первое и третье равенство.

4. Как можно упростить выражение: (5а4 + 3а2 b - b3) - (3а4 - 4а2 b - b2)?

Для упрощения этого выражения нужно раскрыть скобки и собрать подобные члены:

• (5а4 + 3а2 b - b3) - (3а4 - 4а2 b - b2) = 5а4 + 3а2 b - b3 - 3а4 + 4а2 b + b2
• Теперь собираем подобные члены:
  (5а4 - 3а4) + (3а2 b + 4а2 b) + (b2 - b3) = 2а4 + 7а2 b + b2 - b3

5. Как можно упростить выражение: (12xy - 10x2 + 9y2) - (-14х2 + 9хy - 14y2)?

Аналогично, раскрываем скобки и собираем подобные члены:

• (12xy - 10x2 + 9y2) - (-14х2 + 9хy - 14y2) = 12xy - 10x2 + 9y2 + 14x2 - 9xy + 14y2
• Теперь собираем подобные члены:
  (12xy - 9xy) + (-10x2 + 14x2) + (9y2 + 14y2) = 3xy + 4x2 + 23y2

Таким образом, упрощенные выражения выглядят так:

• Первое выражение: 2а4 + 7а2 b + b2 - b3
• Второе выражение: 3xy + 4x2 + 23y2