Где ошибка в следующем решении уравнения?

9x^2-4a^2-4ab-b^2=

(3x)^2-((2a)^2+4ab+b^2)=

(3x)^2-(2a+b)^2=

(3x-2a-b)(3x+2a+b)

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов алгебра 8 класс уравнение ошибка в решении факторизация квадрат разности Новый

Давайте внимательно разберем предложенное решение уравнения и найдем, где может быть ошибка.

Исходное уравнение:

9x^2 - 4a^2 - 4ab - b^2

Сначала выделим, что это выражение можно представить в виде разности квадратов. Для этого нужно правильно разложить его на множители.

1. Начнем с того, что у нас есть:

• (3x)^2 = 9x^2
• 4a^2 + 4ab + b^2 = (2a + b)^2

Поэтому мы можем переписать выражение:

9x^2 - (2a + b)^2

2. Теперь это выражение действительно можно представить в виде разности квадратов:

(3x)^2 - (2a + b)^2

3. Используя формулу разности квадратов, a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), мы можем разложить это выражение:

(3x - (2a + b))(3x + (2a + b))

4. Теперь сравним с тем, что предложено в решении:

Вместо (2a + b) в решении написано (2a) + b, что в данном случае не является ошибкой, так как они равны, но важно понимать, что правильное представление должно быть в виде (2a + b).

5. Однако, основная ошибка в том, что в самом начале было неверно представлено выражение 4a^2 + 4ab + b^2. Оно не может быть записано как ((2a)^2 + 4ab + b^2), так как это не соответствует формуле разности квадратов.

Таким образом, правильная запись разности квадратов следующая:

9x^2 - (2a + b)^2 = (3x - (2a + b))(3x + (2a + b)).

В итоге, ошибка заключается в неправильном представлении выражения 4a^2 + 4ab + b^2 и в нечетком использовании формулы разности квадратов.