gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Как найти его катеты, если один из них на 4 см больше другого?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Два рабочих, работая вместе, закончили работу за 6 дней. Сколько дней понадобилось бы каждому рабочему для выполнения этой работы, если одному нужно на 5 дней меньше, чем другому?
  • Какова собственная скорость теплохода, если он прошёл 4 км против течения реки, а затем 33 км по течению, затратив на весь путь один час, при условии, что скорость течения реки составляет 6,5 км/ч?
  • Какова производительность труда мастера, если она на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика? Мастер работал 2 часа, а ученик 5 часов. Рассмотрим следующие случаи: а) Мастер и ученик изготовили деталей поровну. б) Мастер и уч...
  • Вопрос: Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 рублей и 3000 рублей. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19.000 рублей? Нужно решить систему уравнений. Помогите, пожалуйста!
  • Как найти такие числа, которые в сумме дают 20, а в произведении - 75?
nathaniel.sauer

2024-11-19 03:37:16

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Как найти его катеты, если один из них на 4 см больше другого?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс гипотенуза прямоугольный треугольник катеты задача решение математическая задача Теорема Пифагора длина катетов уравнение алгебраические выражения Новый

Ответить

Born

2024-11-19 03:37:16

Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, когда известна длина гипотенузы и есть условие о соотношении катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и уравнениями для решения системы. В нашем случае гипотенуза равна 20 см, а один из катетов на 4 см больше другого.

Обозначим длину меньшего катета через x. Тогда больший катет можно выразить как x + 4.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

x^2 + (x + 4)^2 = 20^2

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

  1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
  2. 20^2 = 400
  3. Теперь подставим это значение в уравнение:
  4. x^2 + (x + 4)^2 = 400
  5. Раскроем скобки:
    • (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16
  6. Теперь у нас есть:
  7. x^2 + x^2 + 8x + 16 = 400
  8. Сложим подобные слагаемые:
  9. 2x^2 + 8x + 16 = 400
  10. Переносим 400 в левую часть уравнения:
  11. 2x^2 + 8x + 16 - 400 = 0
  12. Упростим уравнение:
  13. 2x^2 + 8x - 384 = 0
  14. Делим всё уравнение на 2 для упрощения:
  15. x^2 + 4x - 192 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-192) = 16 + 768 = 784.

Теперь находим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a = (-4 ± √784) / 2.

Корень из 784 равен 28, поэтому:

x = (-4 + 28) / 2 = 12 см (положительное значение),

x = (-4 - 28) / 2 = -16 см (отрицательное значение не подходит).

Таким образом, меньший катет равен 12 см. Теперь находим больший катет:

Больший катет = x + 4 = 12 + 4 = 16 см.

Итак, катеты нашего треугольника равны 12 см и 16 см.

Таким образом, мы нашли катеты прямоугольного треугольника, где один катет на 4 см больше другого, и длина гипотенузы равна 20 см.


nathaniel.sauer ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 31 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов