Похожие вопросы
2024-11-21 01:36:18
Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной в точке A(0; -1), которая проходит через точку B(-2; 7). Как можно записать эту функцию в виде формулы?
Алгебра 8 класс Квадратичные функции квадратичная функция график парабола вершина A(0; -1) точка B(-2; 7) формула алгебра 8 класс координаты уравнение параболы свойства квадратичной функции
2024-11-28 23:19:19
Ура! Давай разберёмся, как записать нашу квадратичную функцию в виде формулы! Это так увлекательно!
Мы знаем, что график квадратичной функции имеет вид:
y = a(x - h)² + k
где (h, k) - это координаты вершины параболы. В нашем случае:
- h = 0
- k = -1
Подставим эти значения в формулу:
y = a(x - 0)² - 1
y = ax² - 1
Теперь нам нужно найти значение a. Мы знаем, что парабола проходит через точку B(-2; 7). Подставим координаты этой точки в нашу формулу:
7 = a(-2)² - 1
Теперь решим это уравнение:
- 7 = 4a - 1
- 7 + 1 = 4a
- 8 = 4a
- a = 2
Теперь подставим значение a обратно в нашу формулу:
y = 2x² - 1
Вот и всё! Наша квадратичная функция, графиком которой является парабола с вершиной в точке A(0; -1) и проходящая через точку B(-2; 7), записана в виде формулы:
y = 2x² - 1
Как здорово! Надеюсь, это помогло тебе понять, как работать с квадратичными функциями! Вперёд к новым знаниям!
