Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной в точке A(0; -1), которая проходит через точку B(-2; 7). Как можно записать эту функцию в виде формулы?

Алгебра 8 класс Квадратичные функции квадратичная функция график парабола вершина A(0; -1) точка B(-2; 7) формула алгебра 8 класс координаты уравнение параболы свойства квадратичной функции Новый

Ура! Давай разберёмся, как записать нашу квадратичную функцию в виде формулы! Это так увлекательно!

Мы знаем, что график квадратичной функции имеет вид:

y = a(x - h)² + k

где (h, k) - это координаты вершины параболы. В нашем случае:

• h = 0
• k = -1

Подставим эти значения в формулу:

y = a(x - 0)² - 1

y = ax² - 1

Теперь нам нужно найти значение a. Мы знаем, что парабола проходит через точку B(-2; 7). Подставим координаты этой точки в нашу формулу:

7 = a(-2)² - 1

Теперь решим это уравнение:

• 7 = 4a - 1
• 7 + 1 = 4a
• 8 = 4a
• a = 2

Теперь подставим значение a обратно в нашу формулу:

y = 2x² - 1

Вот и всё! Наша квадратичная функция, графиком которой является парабола с вершиной в точке A(0; -1) и проходящая через точку B(-2; 7), записана в виде формулы:

y = 2x² - 1

Как здорово! Надеюсь, это помогло тебе понять, как работать с квадратичными функциями! Вперёд к новым знаниям!