Помогитееее!!!

Функция задана формулой у=2х^2-8. Не выполняя построения, определите:

1. Координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2. Значение функции, если значение аргумента равно 3.
3. Значение аргумента, при котором значение функции равно -6.
4. Проходит ли график функции через точку А(-3;10).

Алгебра 8 класс Квадратичные функции алгебра 8 класс функция график координаты пересечение оси координат значение функции аргумент точка A расчет у=2х^2-8 математические задачи анализ функции Новый

Давайте подробно разберем все задачи, связанные с функцией y = 2x² - 8.

1. Координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
   • Для нахождения точки пересечения с осью Y, мы подставляем x = 0:
   • y = 2(0)² - 8 = -8.
   • Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, -8).
   • Для нахождения точек пересечения с осью X, мы приравниваем y к 0:
   • 0 = 2x² - 8.
   • Переносим -8 на правую сторону: 2x² = 8.
   • Делим обе стороны на 2: x² = 4.
   • Теперь находим корни: x = ±2.
   • Таким образом, точки пересечения с осью X: (2, 0) и (-2, 0).
2. Значение функции, если значение аргумента равно 3:
   • Подставляем x = 3 в формулу функции:
   • y = 2(3)² - 8 = 2 * 9 - 8 = 18 - 8 = 10.
   • Таким образом, значение функции при x = 3 равно 10.
3. Значение аргумента, при котором значение функции равно -6:
   • Приравниваем y к -6:
   • -6 = 2x² - 8.
   • Переносим -8 на левую сторону: 2x² = -6 + 8 = 2.
   • Делим обе стороны на 2: x² = 1.
   • Теперь находим корни: x = ±1.
   • Таким образом, значения аргумента, при которых функция равна -6, равны x = 1 и x = -1.
4. Проходит ли график функции через точку A(-3; 10):
   • Проверим, соответствует ли значение функции при x = -3 значению y = 10:
   • Подставляем x = -3 в формулу функции:
   • y = 2(-3)² - 8 = 2 * 9 - 8 = 18 - 8 = 10.
   • Так как мы получили y = 10, это значит, что график функции действительно проходит через точку A(-3; 10).

Таким образом, мы решили все поставленные задачи!