Из чисел X, Y и Z одно положительное, одно отрицательное и одно равно 0. Дано, что X = Y (Y – Z). Какое из этих трех чисел равно 0?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на числа положительное отрицательное ноль уравнение X Y Z решение задачи алгебра Новый

Давайте разберемся с заданием. У нас есть три числа: X, Y и Z, одно из которых положительное, другое отрицательное, а третье равно нулю. Кроме того, нам дано уравнение:

X = Y (Y - Z)

Сначала упростим это уравнение. Раскроем скобки:

X = Y * Y - Y * Z

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает X, Y и Z. Мы можем попробовать подставить значения для Y и Z, чтобы понять, какое из чисел равно нулю.

• Предположим, что Z = 0. В этом случае у нас получится:
• X = Y * (Y - 0) = Y * Y
• Таким образом, X = Y^2. Поскольку Y положительное число, X также будет положительным. Это соответствует условию, что одно число положительное.
• Теперь у нас есть Y (положительное) и X (положительное), а Z = 0 (нулевое). Но нам нужно еще одно число, которое отрицательное.
• Это значит, что если Z = 0, то Y должно быть отрицательным, что противоречит нашему предположению, что Y положительное.
• Следовательно, Z не может быть равным 0.
• Теперь предположим, что Y = 0. В этом случае у нас получится:
• X = 0 * (0 - Z) = 0
• Это также приводит к тому, что X = 0, что противоречит условию, что одно из чисел положительное.
• Следовательно, Y не может быть равным 0.
• Таким образом, единственный вариант - это X = 0.
• Если X = 0, то у нас остается:
• Y = Y * (Y - Z)
• Это уравнение будет выполняться, если Y и Z будут иметь разные знаки (одно положительное, другое отрицательное).

Итак, мы пришли к выводу, что X равно 0.