Похожие вопросы
2025-01-23 00:51:18
Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через 2 1/2 часа. Какова скорость каждого из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса? Помогите, пожалуйста.
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на движение скорость автобуса скорость автомобиля встречное движение решение задачи алгебраические уравнения расстояние и время
2025-01-23 00:51:29
Для решения этой задачи нам нужно определить скорости автобуса и автомобиля, зная, что они встретились через 2,5 часа и расстояние между пунктами составляет 245 км.
Давайте обозначим:
- v - скорость автобуса (км/ч)
- v + 15 - скорость автомобиля (км/ч), так как скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса
Теперь мы можем использовать формулу для определения расстояния: расстояние = скорость × время.
Поскольку оба транспортных средства двигались навстречу друг другу, мы можем записать уравнение для общего расстояния:
Общее расстояние = Расстояние, пройденное автобусом + Расстояние, пройденное автомобилем.
Расстояние, пройденное автобусом за 2,5 часа:
Расстояние автобуса = v × 2,5
Расстояние, пройденное автомобилем за 2,5 часа:
Расстояние автомобиля = (v + 15) × 2,5
Теперь мы можем составить уравнение:
v × 2,5 + (v + 15) × 2,5 = 245
Упростим это уравнение:
- 2,5v + 2,5(v + 15) = 245
- 2,5v + 2,5v + 37,5 = 245
- 5v + 37,5 = 245
- 5v = 245 - 37,5
- 5v = 207,5
- v = 207,5 / 5
- v = 41,5
Теперь мы нашли скорость автобуса:
Скорость автобуса = 41,5 км/ч
Теперь найдем скорость автомобиля:
Скорость автомобиля = v + 15 = 41,5 + 15 = 56,5 км/ч
Таким образом, скорости транспортных средств:
- Скорость автобуса = 41,5 км/ч
- Скорость автомобиля = 56,5 км/ч