Из поселка в город вышел пешеход и велосепидист. Скорость пешехода составляет 5 км/ч, а скорость велосепидиста - 9 км/ч. Сколько времени понадобилось каждому из них, чтобы добраться до города, если пешеход пришел на 2 часа позже велосепидиста?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на скорость пешеход и велосипедист время в пути решение задач по алгебре Новый

Для решения задачи давайте обозначим расстояние от поселка до города как S (в километрах). Мы знаем, что скорость пешехода составляет 5 км/ч, а скорость велосипедиста - 9 км/ч.

Обозначим время, которое потребовалось велосипедисту, для того чтобы добраться до города, как t (в часах). Тогда время, которое понадобилось пешеходу, будет равно t + 2 (поскольку пешеход пришел на 2 часа позже).

Теперь можем записать формулы для расстояния, используя формулу расстояние = скорость × время.

• Для велосипедиста: S = 9t
• Для пешехода: S = 5(t + 2)

Так как расстояния S одинаковы, мы можем приравнять обе формулы:

9t = 5(t + 2)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

9t = 5t + 10

Переносим все слагаемые с t на одну сторону:

9t - 5t = 10

Это дает нам:

4t = 10

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти t:

t = 10 / 4 = 2.5

Таким образом, время, которое понадобилось велосипедисту, составляет 2.5 часа.

Теперь найдем, сколько времени понадобилось пешеходу:

t + 2 = 2.5 + 2 = 4.5

Итак, пешеходу понадобилось 4.5 часа, чтобы добраться до города.

В итоге:

• Время велосипедиста: 2.5 часа
• Время пешехода: 4.5 часа