Давайте решим задачу шаг за шагом.

• Расстояние между пунктами А и В = 19 км.
• Туристы встретились в 9 км от пункта А, значит, турист, вышедший из пункта А, прошел 9 км.
• Турист, вышедший из пункта В, прошел оставшееся расстояние: 19 км - 9 км = 10 км.

• Обозначим скорость туриста из пункта А как V км/ч.
• Тогда скорость туриста из пункта В будет V - 1 км/ч.

• Турист из пункта А прошел 9 км, и его время в пути без привала можно выразить как: t1 = 9/V.
• Турист из пункта В прошел 10 км, и его время в пути можно выразить как: t2 = 10/(V - 1).

Турист из пункта А сделал 30-минутный привал, что составляет 0.5 часа. Поэтому общее время в пути туриста из пункта А будет:

Теперь подставим найденные выражения для времени в уравнение:

1. 9/V + 0.5 = 10/(V - 1)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на V(V - 1):

1. 9(V - 1) + 0.5V(V - 1) = 10V

1. 9V - 9 + 0.5V^2 - 0.5V = 10V

Соберем все в одну сторону:

1. 0.5V^2 - 1.5V - 9 = 0

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. V^2 - 3V - 18 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*1*(-18) = 9 + 72 = 81.
• Корни уравнения: V = (3 ± √81)/2 = (3 ± 9)/2.

• V1 = (3 + 9)/2 = 6 км/ч.
• V2 = (3 - 9)/2 = -3 км/ч (не имеет смысла).

Таким образом, скорость туриста, вышедшего из пункта А, составляет 6 км/ч.