Похожие вопросы
2025-10-14 16:57:59
Известно, что x + y = 5. Каково значение выражения x² + 2xy + y² - 3x - 3y - 9?
Алгебра 8 класс Системы уравнений и неравенств алгебра 8 класс уравнения значение выражения x + y = 5 x² + 2xy + y² решение задачи
2025-10-14 16:58:15
Давайте начнем с того, что у нас есть уравнение:
x + y = 5
Нам нужно найти значение выражения:
x² + 2xy + y² - 3x - 3y - 9
Сначала мы можем заметить, что выражение x² + 2xy + y² является полным квадратом:
x² + 2xy + y² = (x + y)²
Таким образом, мы можем переписать наше выражение:
(x + y)² - 3x - 3y - 9
Теперь подставим значение x + y = 5 в выражение:
- (x + y)² = 5² = 25
Теперь подставим это значение в выражение:
25 - 3x - 3y - 9
Теперь мы можем упростить это выражение:
- 25 - 9 = 16
Теперь осталось упростить часть с -3x - 3y. Мы можем вынести общий множитель:
-3(x + y)
Так как x + y = 5, мы подставляем:
- -3(x + y) = -3 * 5 = -15
Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:
16 - 15 = 1
Таким образом, значение выражения x² + 2xy + y² - 3x - 3y - 9 равно:
1